全資子公司有沒有董事會呢

沒有。全資子公司就是一人公司，一人公司可以不設股東會，也可以不設董事會，由股東一人決策。法律規定，公司可以設立子公司，子公司具有法人資格，依法獨立承擔民事責任。
《公司法》第十四條規定，公司可以設立分公司。設立分公司，應當向公司登記機關申請登記，領取營業執照。分公司不具有法人資格，其民事責任由公司承擔。公司可以設立子公司，子公司具有法人資格，依法獨立承擔民事責任。