母親再婚後能要求子女隨繼父姓嗎

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能要求。
但是，未成年人變更姓名，必須徵得監護人同意。父母作為未成年人的子女的監護人，在子女姓名上享有平等的權利，任何一方變更子女姓名時，都要徵得對方同意，
因此，夫妻離婚後，父或母不得擅自將夫妻存續期間所生子女姓氏更改為繼母或繼父的姓氏。