離婚後父母是都有子女的監護權嗎

離婚後父母都有子女的監護權。父母與子女的關係，不因父母離婚而消除。父母離婚後，對子女的權利義務仍然存在，子女無論隨哪方生活，仍然是父母雙方的子女。因此，離婚後，父母雙方對未成年子女的監護權不變，任何一方均要履行撫養教育子女的權利與義務。
【法律依據】
根據《民法典》第一千零八十四條：父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。