母親可以隨子女遷户口嗎

只是當時户口在養父的户頭上不需要贍養養父。僅僅是户口上在對方的户口本上，雙方之間並不成立合法的收養關係或者事實收養關係，因此也就不具備父母與子女之間的權利義務，不需要贍養養父。
【法律依據】《民法典》第一千一百一十一條：自收養關係成立之日起，養父母與養子女間的權利義務關係，適用本法關於父母子女關係的規定；養子女與養父母的近親屬間的權利義務關係，適用本法關於子女與父母的近親屬關係的規定。