父母是否可以和子女脱離關係

不可以，斷絕父母子女關係的協議是無效的。具有血緣關係的親生父母子女是最近的直系血親，其親屬關係是基於血緣形成的。自然血親的親屬關係因出生而產生，因死亡而消滅。所謂消滅，是指法律上終止了權利、義務關係。
既然在父母離婚的情況下都不能消除與子女的關係，那麼，自然血親的父母子女關係，也就自然不能通過法律手段予以解除，也不能通過登報聲明或雙方協議而消滅。
【法律依據】
《民法典》第二十六條父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。
成年子女對父母負有贍養、扶助和保護的義務。