收養子女的撫養權離婚時該如何處理

離婚時孩子的撫養權，由父母雙方協商，協商不成的，可以向法院起訴，由法院根據子女的權益和雙方的具體情況判決。
一般情況下，兩週歲以下子女隨母親生活，兩週歲以上的子女，會優先考慮條件較好的一方撫養孩子。
八週歲以上的未成年子女隨父隨母生活發生爭議的，應考慮子女本人的意見。
【法律依據】根據《民法典》第一千零八十四條：離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。