法院判決是否應該優先償還

是的。人民法院的生效裁判是國家意志的體現，具有國家強制力，當事人必須履行。當案件進入強制執行階段後，被執行人應及時向法院如實申報財產且財產應優先償還法院判決或調解確定的債務，否則將依法追究法律責任。
《民事訴訟法》
第一百五十五條規定：最高人民法院的判決、裁定，以及依法不準上訴或者超過上訴期沒有上訴的判決、裁定，是發生法律效力的判決、裁定。