要求證據鑑定應該在什麼時候提出申請

司法鑑定申請時間沒有明確的限制，只要在審理過程中對證據有疑問或是身體有傷害的可以立即申請司法鑑定。但是需要明確的的是，申請時間越久，鑑定過程需要耗費的時間也會越久。
《民事訴訟法》
第七十六條當事人可以就查明事實的專門性問題向人民法院申請鑑定。當事人申請鑑定的，由雙方當事人協商確定具備資格的鑑定人；協商不成的，由人民法院指定。當事人未申請鑑定，人民法院對專門性問題認為需要鑑定的，應當委託具備資格的鑑定人進行鑑定。