公安機關如何審理虛假訴訟

立案偵查。根據《刑事訴訟法》的規定，公安機關或者人民檢察院發現虛假訴訟犯罪事實或者犯罪嫌疑人，應當按照管轄範圍立案偵查。被害人對侵犯其人身、財產權利的虛假訴訟犯罪事實或者犯罪嫌疑人，有權向司法機關報案或者控告。
《刑事訴訟法》第十九條規定，刑事案件的偵查由公安機關進行，法律另有規定的除外。 人民檢察院在對訴訟活動實行法律監督中發現的司法工作人員利用職權實施的非法拘禁、刑訊逼供、非法搜查等侵犯公民權利、損害司法公正的犯罪，可以由人民檢察院立案偵查。對於公安機關管轄的國家機關工作人員利用職權實施的重大犯罪案件，需要由人民檢察院直接受理的時候，經省級以上人民檢察院決定，可以由人民檢察院立案偵查。 自訴案件，由人民法院直接受理。