申請撤銷涉外仲裁的理由有哪些？

當事人申請撤銷涉外仲裁裁決的，應提出證據證明該裁決的撤銷具有法定以下情形之一：

（一）當事人在合同中沒有訂有仲裁條款或者事後沒有達成書面仲裁協議的；

（二）被申請人沒有得到指定仲裁員或者進行仲裁程序的通知，或者由於其他不屬於被申請人負責的原因未能陳述意見的；

（三）仲裁庭的組成或者仲裁的程序與仲裁規則不符的；

（四）裁決的事項不屬於仲裁協議的範圍或者仲裁機構無權仲裁的。

除此以外，人民法院認定執行該裁決違背社會公共利益的，裁定不予執行。當事人應當向作出該裁決的仲裁委員會所在地的中級人民法院提出申請。

人民法院受理當事人撤銷仲裁裁決的申請後，應組成合議庭審理，並詢問當事人。

根據最高人民法院司法解釋，人民法院對撤銷我國涉外仲裁裁決實行報告制度，即有關中級人民法院在裁定撤銷裁決或通知重新仲裁之前，須報請本轄區所屬高級人民法院進行審查；如果高級人民法院同意撤銷裁決或通知仲裁庭重新仲裁，應將其審查意見報最高人民法院；待最高人民法院答覆後，方可裁定撤銷裁決或通知仲裁庭重新仲裁。

相關法律依據：

根據《中華人民共和國仲裁法》第七十條規定：當事人提出證據證明涉外仲裁裁決有民事訴訟法第二百六十條第一款規定的情形之一的，經人民法院組成合議庭審查核實，裁定撤銷。

綜上所述，人民法院在受理申請撤銷涉外仲裁裁決申請後，必須組成合議庭對當事人的申請以及仲裁裁決進行審查，在一般的情況下，是需要開庭進行審理的。如果當事人認為仲裁委員會作出的仲裁裁決有錯誤的，可以向中級以上人民法院提交撤銷仲裁裁決的申請，人民法院應當根據事實和法律作出裁決。