房產證有名字但沒出錢房子是我的嗎

是的。房產作為不動產，其產權的權屬是以房產證記載為準。
《民法典》第二百零九條  不動產物權的設立、變更、轉讓和消滅，經依法登記，發生效力；未經登記，不發生效力，但是法律另有規定的除外。
依法屬於國家所有的自然資源，所有權可以不登記。