不起訴五年內犯罪算累犯嗎

不能。依據我國《刑法》的規定，累犯認定的條件之一是有前罪與後罪，並且前後罪都是處有期徒刑以上的刑罰，如果前罪被作出不起訴決定的，那麼是不會認定為累犯的。
《中華人民共和國刑法》第六十五條規定：被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執行完畢或者赦免以後，在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯，應當從重處罰，但是過失犯罪和不滿十八週歲的人犯罪的除外。
前款規定的期限，對於被假釋的犯罪分子，從假釋期滿之日起計算。
第六十六條規定：危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪、黑社會性質的組織犯罪的犯罪分子，在刑罰執行完畢或者赦免以後，在任何時候再犯上述任一類罪的，都以累犯論處。