原單位拒絕開證明可以起訴嗎

可以。當事人可以選擇到勞動部門進行投訴，如果用人單位仍然不出具證明並給當事人造成損失，當事人也可以向人民法院起訴，請求獲得賠償。《勞動法》規定，用人單位與勞動者發生勞動爭議，當事人可以依法申請調解、仲裁、提起訴訟，也可以協商解決。調解原則適用於仲裁和訴訟程序。
《民事訴訟法》第一百一十九條：起訴必須符合下列條件：
（一）原告是與本案有直接利害關係的公民、法人和其他組織；
（二）有明確的被告；
（三）有具體的訴訟請求和事實、理由；
（四）屬於人民法院受理民事訴訟的範圍和受訴人民法院管轄。