公司對工傷認定書不認可和誰打官司

和公司打官司。勞動保障行政部門受理工傷認定申請後，根據需要可以對提供的證據進行調查核實，有關單位和個人應當予以協助。用人單位、醫療機構、有關部門及工會組織應當負責安排相關人員配合工作，據實提供情況和證明材料。
勞動保障行政部門在進行工傷認定時，對申請人提供的符合國家有關規定的職業病診斷證明書或者職業病診斷鑑定書，不再進行調查核實。職業病診斷證明書或者職業病診斷鑑定書不符合國家規定的格式和要求的，勞動保障行政部門可以要求出具證據部門重新提供。

法律依據：《工傷認定辦法》 第二十五條

用人單位拒不協助社會保險行政部門對事故傷害進行調查核實的，由社會保險行政部門責令改正，處2000元以上2萬元以下的罰款。