孩子的養父是其監護人嗎

是。自收養關係成立之日起，養父母與養子女間的權利義務關係，適用法律關於父母子女關係的規定；養子女與養父母的近親屬間的權利義務關係，適用法律關於子女與父母的近親屬關係的規定。
《中華人民共和國民法典》第一千零七十一條規定，非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。不直接撫養非婚生子女的生父或者生母，應當負擔未成年子女或者不能獨立生活的成年子女的撫養費。
《中華人民共和國民法典》第一千零七十二條規定，繼父母與繼子女間，不得虐待或者歧視。繼父或者繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利義務關係，適用本法關於父母子女關係的規定。