刑事立案後偵查期限是多久

對犯罪嫌疑人逮捕後的偵查羈押期限不得超過二個月。案情複雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批准延長一個月。對犯罪嫌疑人逮捕後的偵查羈押期限不得超過二個月。基層人民檢察院，分、州、市人民檢察院和省級人民檢察院直接立案偵查的案件，案情複雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批准延長一個月。
基層人民檢察院和分、州、市人民檢察院直接立案偵查的案件，屬於交通十分不便的邊遠地區的重大複雜案件、重大的犯罪集團案件、流竄作案的重大複雜案件和犯罪涉及面廣、取證困難的重大複雜案件，在規定的期限後滿前不能偵查終結的，經省、自治區、直轄市人民檢察院批准，可以延長二個月。省級人民檢察院直接立案偵查的案件，屬於上述情形的，可以直接決定延長二個月。
法律依據：
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百五十六條
對犯罪嫌疑人逮捕後的偵查羈押期限不得超過二個月。案情複雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批准延長一個月。
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百五十八條
下列案件在本法第一百五十六條規定的期限屆滿不能偵查終結的，經省、自治區、直轄市人民檢察院批准或者決定，可以延長二個月：
(一)交通十分不便的邊遠地區的重大複雜案件;
(二)重大的犯罪集團案件;
(三)流竄作案的重大複雜案件;
(四)犯罪涉及面廣，取證困難的重大複雜案件。