事業單位沒簽合同能辭職嗎

可以，勞動者辭職與用人單位之間有沒有簽訂勞動合同是沒有直接關係的，勞動者辭職，只需要提前一個月以書面的形式通知用人單位就可以解除勞動關係。

根據《勞動合同法》第三十七條規定，勞動者提前30天提出的書面離職，不需要用人單位批准就可以離職。其中試用期提前3天書面提出；用人單位有義務結清工資辦理離職手續。

《中華人民共和國勞動合同法》

第三十八條

用人單位有下列情形之一的，勞動者可以解除勞動合同：(一)未按照勞動合同約定提供勞動保護或者勞動條件的;(二)未及時足額支付勞動報酬的;(三)未依法為勞動者繳納社會保險費的;(四)用人單位的規章制度違反法律、法規的規定，損害勞動者權益的;(五)因本法第二十六條第一款規定的情形致使勞動合同無效的;(六)法律、行政法規規定勞動者可以解除勞動合同的其他情形。