單位能否辭退不加班的員工

不能。員工加班並不是必須的，公司如果要求員工加班必須要經過員工的同意，如果員工不想加班公司不能夠強求，更不能因為員工不加班而辭退員工。
《勞動法》第四十一條規定，用人單位由於生產經營需要，經與工會和勞動者協商後可以延長工作時間，一般每日不得超過一小時;因特殊原因需要延長工作時間的，在保障勞動者身體健康的條件下延長工作時間每日不得超過三小時，但是每月不得超過三十六小時。
從法律規定可以看出，公司安排加班是需要與員工協商的，因為加班需佔用員工的休息時間，只有在員工自願的情況下才可以安排加班。如果員工不同意，公司無權強行要求員工加班。休息權是法定的權利，任何人非依法定程序不可剝奪。